Fallzahl- und Power-Rechner

Herausgeber: Prof. Dr. med. Serge C. Thal · Stand: Oktober 2026

Berechnen Sie, wie viele Teilnehmende oder Ereignisse Sie für Ihre Studie brauchen, oder welche Power eine geplante Fallzahl hat. Die Angaben bleiben in Ihrem Browser und werden nicht übertragen. Die Fallzahlplanung gehört in das Studienprotokoll und in den Ethikantrag; die Annahmen (Effekt, Streuung) müssen Sie aus der Literatur oder aus Pilotdaten begründen.

Wie Sie die Eingaben wählen

  • Zwei Mittelwerte: Geben Sie den Unterschied ein, der klinisch relevant wäre (nicht den, den Sie hoffen), und die erwartete Standardabweichung aus Vorarbeiten. Daraus ergibt sich die Effektstärke d = Unterschied / SD. Die Berechnung beruht auf dem t-Test für unabhängige Gruppen (nichtzentrale t-Verteilung, wie in G*Power).
  • Gepaarte Daten: Für Vorher-Nachher-Messungen oder Paare. Die Standardabweichung ist die der Einzeldifferenzen, nicht die der Rohwerte.
  • Zwei Anteile: Geben Sie die erwarteten Ereignisanteile in beiden Gruppen ein. Die Näherung entspricht dem Pearson-Chi-Quadrat-Test; die Kontinuitätskorrektur nach Fleiss, Tytun und Ury liefert eine etwas größere Fallzahl und passt zum Fisher-Test bei kleinen Fallzahlen.
  • Überleben: Der Log-Rank-Test braucht Ereignisse, nicht Personen. Die Formel nach Schoenfeld gibt die erforderliche Zahl an Ereignissen; die Personenzahl folgt aus dem Ereignisanteil der Kontrollgruppe im Beobachtungszeitraum. Rekrutierungsdauer, Zensierung und Nachbeobachtung berücksichtigt der Rechner nicht; planen Sie diese mit Ihrer Biometrie.
  • Ausfälle: Die erwartete Ausfallquote vergrößert die einzuschließende Zahl um den Faktor 1/(1 − Ausfallquote), nicht um einen Aufschlag auf die Fallzahl.
  • Mehrere Endpunkte oder Vergleiche: Bei mehreren primären Endpunkten, Subgruppen oder Zwischenanalysen muss das Signifikanzniveau angepasst werden. Das bildet dieser Rechner nicht ab.

Formeln und Quellen

  • t-Test: Power aus der nichtzentralen t-Verteilung (Algorithmus AS 243, Lenth 1989), Fallzahl durch Suche der kleinsten Gruppengröße, die die Ziel-Power erreicht.
  • Zwei Anteile: Fleiss, Levin, Paik (Statistical Methods for Rates and Proportions); Kontinuitätskorrektur nach Fleiss, Tytun, Ury (Biometrics 1980).
  • Log-Rank-Test: Schoenfeld (Biometrika 1981), Ereignisse d = (z1−α/2 + z1−β)² (1 + k)² / (k · ln²HR).
  • Cohen, Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences (1988): d = 0,2 klein, 0,5 mittel, 0,8 groß. Diese Einteilung ist nur eine Orientierung; maßgeblich ist der klinisch relevante Unterschied.
  • Prüfung: Die Berechnungen wurden mit 126 Testfällen gegen Python (SciPy, statsmodels) verglichen und stimmen mit den Referenzwerten von G*Power überein, z. B. d = 0,5, α = 0,05 zweiseitig, Power 80 %: 64 pro Gruppe.

Haftungshinweis: Der Rechner dient der Orientierung und ersetzt keine Statistikberatung. Für Studienprotokolle, Anträge und Publikationen tragen Sie die Verantwortung; lassen Sie die Fallzahlplanung von Ihrer Biometrie- oder Statistikberatung prüfen.