Effektstärke-Rechner: Cohens d, Hedges g und Umrechnung

Herausgeber: Prof. Dr. med. Serge C. Thal · Stand: Oktober 2026

Ein p-Wert sagt, ob ein Unterschied wahrscheinlich nicht zufällig ist, aber nicht, wie groß er ist. Die Effektstärke beschreibt die Größe des Unterschieds unabhängig von der Stichprobengröße. Berechnen Sie sie hier aus Mittelwerten, aus einem t-Wert oder rechnen Sie zwischen Cohens d, Korrelation, Odds Ratio und Eta-Quadrat um. Die Angaben bleiben in Ihrem Browser.

Zwei Gruppen: Mittelwerte Zwei Gruppen: t-Wert Gepaarte Daten Umrechnen

Konfidenzniveau

Einordnung der Werte

	klein	mittel	groß
Cohens d	0,2	0,5	0,8
Korrelation r	0,1	0,3	0,5
Eta-Quadrat (η²)	0,01	0,06	0,14

Diese Grenzen stammen von Cohen (1988) und sind nur Orientierung. Entscheidend ist, ob der Unterschied klinisch relevant ist: Ein kleines d kann bei einer häufigen Erkrankung wichtig sein, ein großes d bei einem unwichtigen Messwert bedeutungslos.

Welches Maß wann?

Cohens d ist der Mittelwertunterschied in Einheiten der gemeinsamen Standardabweichung. Hedges g korrigiert die leichte Überschätzung bei kleinen Gruppen und ist die bessere Angabe bei n < 20 je Gruppe; bei großen Gruppen sind beide praktisch gleich.
Glass Δ teilt durch die SD der Kontrollgruppe und ist sinnvoll, wenn die Behandlung die Streuung verändert.
Gepaarte Daten: dz bezieht sich auf die SD der Differenzen. Er ist größer als d aus unabhängigen Gruppen, wenn die Messungen stark korrelieren, und darf nicht direkt mit d verglichen werden.
Korrelation r, η² und Cohens f kommen bei Zusammenhängen und Varianzanalysen vor. Die Umrechnung gilt für zwei etwa gleich große Gruppen.
Odds Ratio: Die Umrechnung aus d nutzt die Logit-Methode (ln OR = d · π/√3). Für ein echtes Odds Ratio aus einer Vierfeldertafel nehmen Sie den Vierfeldertafel-Rechner.

Für die Planung einer Studie brauchen Sie die erwartete Effektstärke im Fallzahlrechner; sie sollte aus der Literatur oder aus Pilotdaten stammen.

Formeln und Quellen

d = (x̄₁ − x̄₂) / s_gepoolt; g = d · J mit J = Γ(df/2) / (√(df/2) · Γ((df−1)/2)) (Hedges 1981).
Standardfehler von d: √((n₁+n₂)/(n₁n₂) + d²/(2(n₁+n₂))) (Hedges und Olkin 1985); das Konfidenzintervall ist eine Normalapproximation und bei kleinen Gruppen ungenau.
Aus t: d = t · √(1/n₁ + 1/n₂); gepaart: dz = t/√n.
Umrechnung: r = d/√(d²+4); η² = r²; f = d/2; OR = exp(d · π/√3) (Chinn 2000).
Cohen J: Statistical Power Analysis for the Behavioral Sciences, 2. Auflage 1988.
Prüfung: Die Berechnungen wurden mit 400 Zufallsfällen gegen unabhängig in Python (SciPy) implementierte Formeln verglichen und reproduzieren die Referenzwerte von Cohen, z. B. d = 0,5 entspricht r = 0,24, η² = 0,06 und f = 0,25.

Haftungshinweis: Der Rechner dient der Orientierung und ersetzt keine Statistikberatung. Für Arbeiten, Anträge und Publikationen tragen Sie die Verantwortung; lassen Sie Ergebnisse bei Fragen von Ihrer Biometrie- oder Statistikberatung prüfen.